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By K. Protassov

This paintings offers the reasons of uncertainty and the simplest identified distribution theories: Gaussian and binomial chance distribution, features with random variance, blunders propagation and pattern variance.- Poisson distribution, exponential ordinary deviation, suggest deviation, chi-square and Student's T distribution, parameter estimates, least squares equipment and greatest probability. Préface; Pourquoi les incertitudes existent-elles?; Chapitre 1. Rappels sur los angeles théorie des probabilités; Chapitre 2. Fonctions d'une variable aléatoire; Chapitre three. Expériences avec un nombre limité de mesures; Chapitre four. Ajustement des paramètres; end; Bibliographie; Index; desk des matières

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Cette relation, compte tenu de (66), nous donnerait en contradiction evidente avec (67). Ou se trouve I'erreur dans notre raisonnement ? Pour obtenir I'expression (55) nous avons utilise I'independance des variables, lei, cette hypothese n'est pas satisfaite car R et / ne peuvent pas etre consideres comme variables independantes. Done, la relation (68) n'est pas correcte. Pour montrer formellement la correlation entre R et P nous utilisons la procedure decrite au debut du paragraphe et nous calculons le Jacobien (64) de passage des variables U,I.

De plus, cette analyse par etapes est utile pour elucider les veritables sources d'incertitudes et ainsi prevoir des possibilites d'amelioration de 1'experience. Notons une fois de plus que notre expression (55) n'est pas une formule exacte. Dans sa demonstration, nous avons suppose que le developpement en serie de Taylor peut etre limite a la derivee premiere. Autrement dit, nous remplagons lafonction y = y(x) par la fonction lineaire : Cette hypothese signifie que la forme de la distribution reste inchangee : si x, par exemple, est distribute selon une loi normale, y est aussi distribute selon une loi normale.

54 ANALYSE STATISTIQUE DBS DONNEES EXPERIMENTALES Pour le produit de deux variables les derivees sont et la formule (55) donne Dans cette expression ainsi que dans les expressions suivantes nous ecrivons x\ et x% a la place de /^i et ^. Ce choix est volontaire car experimentalement il est possible de determiner mXl et mX2 et non //i et ^2- Pour ne pas introduire chaque fois de nouvelles notations, gardens partout x\ et x-± qui ne representent pas des fonctions mais des valeurs experimentales. D'une fagon analogue, pour le rapport nous obtenons Les deux dernieres expressions de Ay peuvent etre reunies sous une forme plus commode si Ton passe a 1'incertitude relative Ay/y : Cette formule se generalise facilement au cas du produit et du rapport d'un nombre arbitraire de n variables : Les formulas (56) et (58) ont une structure similaire : la racine carree d'une somme de carres.

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