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By J. E. Rubio

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2 in den dargestellten Schritten 1 bis 3 die Werte n = 4, r = −0,25, T /Ta = 0,1 und daraus T = Ta · 0,1 = 1,5 s ermittelt. Mit diesen Werten ergibt sich nach Gl. 4) die Übertragungsfunktion 3 Prinzipiell könnte das hier vorgestellte Verfahren aufgrund der Verwendung des Modells mit den Modellparametern K, T und r auch als parametrisches Identifikationsverfahren interpretiert werden. Da es sich aber um ein einfaches Ableseverfahren handelt, wird dieses zusammen mit den nichtparametrischen Identifikationsverfahren in diesem Kapitel behandelt.

10 1 Einführung einfachsten mittels spezieller deterministischer Testsignale (siehe Schritt 2) durchzuführen. Wird als solches ein sprungförmiges Signal gewählt, so ergibt sich im ungestörten Fall direkt die gesuchte Übergangsfunktion h(t). Prinzipiell kann diese durch eine Entfaltungsoperation auch anhand beliebiger deterministischer Testsignale, die am Systemeingang aufgebracht werden, und der resultierenden Antwortsignale ermittelt werden [Unb11]. Diese einfache Vorgehensweise ist aber im Falle zusätzlicher stochastischer Störungen auf den Eingangs- und Ausgangssignalen nicht mehr möglich.

Das zeitlich quantisierte Signal besitzt während der äquidistanten Intervalle Δt den festen Wert +c oder −c. Änderungen von einem Wert zum anderen treten rein zufällig, aber stets am Ende derartiger Intervalle auf. Die Autokorrelationsfunktion dieses Signals lautet [Fun75] Ruu (τ ) = c2 1 − 0 τ Δt für |τ | ≤ Δt, für |τ | > Δt. 31) Bei einer Verschiebung von u(t) um τ = Δt können somit u(t) und u(t−τ ) als unkorreliert angesehen werden. 7. Diese Autokorrelationsfunktion kann bei genügend kleinem Δt ebenfalls näherungsweise durch einen δ-Impuls ersetzt werden.

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